I numeri si sono presi la rivincita

Il giornalista americano Ivars Peterson svela i segreti della matematica

Scettico o ironico? Conoscendo il carattere del grande filosofo, vale la seconda. I matematici, oggi, sanno sempre di più di che cosa stanno parlando, e ottengono risultati, e suggeriscono leggi che dettano regole anche per il caos. Quel che è più difficile è che i matematici riescano a spiegare - in termini semplici - le regole del caos e le leggi che hanno formulato. La divulgazione, nel regno dei numeri, è più complessa di quanto non lo sia nel regno delle parole e delle idee. Chi da anni si addentra in questo territorio misterioso è un giornalista americano, Ivars Peterson. Una quindicina di anni fa pubblicò un libro («Il turista matematico») che prometteva «un viaggio nella moderna scienza dei numeri». E manteneva la promessa, offrendo una serie di affascinanti scoperte ai profani. Peterson offre adesso la replica in un libro intitolato «Un safari matematico» (Longanesi, 18.50 euro) che ha un sottotitolo suggestivo: «Quanto la matematica gioca nella nostra vita». La novità essenziale della nuova matematica è proprio questa: che si interseca in misura sempre maggiore con il quotidiano. Un tempo i numeri apparivano come un esercizio intellettuale per pochi pazzi che spendevano la loro vita appresso alle tabelline, alle derivate, agli integrali, ai logaritmi e agli algoritmi. Ma era arduo capire quanto le loro leggi (comprese quelle antichissime di Pitagora) avessero a che fare con la vita di tutti i giorni. Adesso che il mondo è dominato dai computer ci vuole pure qualcuno che detti ai computer le regole per rivelarsi utili. Perché - si sa - il pc è soltanto un cretino veloce. Applica le regole, non le inventa. Raccontata così, sarebbe lecito pensare che il safari di Peterson sia molto noioso. E, invece, no. Perché l'autore ha una straordinaria capacità di catturare l'interesse del lettore, proponendo problemi e offrendo soluzioni, quasi sempre stupefacenti. Per fare un esempio: riunite (a caso) 23 persone in una stanza (o in una casa, o in un prato, il luogo non conta), senza aver preventivamente dato uno sguardo alla loro carta d'identità, e scommettete con i presenti che almeno due di loro scopriranno di essere nati nello stesso mese e nello stesso giorno: di festeggiare il compleanno alla stessa data, tanto per chiarire. Di sicuro, tutti accetteranno la scommessa, perché la scommessa sembra folle. E, invece, Peterson dimostra che la probabilità che questo "incredibile" evento si verifichi è pari al 50,73 per cento. Questo - naturalmente - non significa che vincerete sicuramente la scommessa, ma se proverete a ripeterla parecchie volte, a persone sempre diverse, saranno più le volte che uscirete con i soldi in tasca di quelle in cui ne uscirete sconfitti. Attenzione: voi non scommettete che due persone siano nate il 14 aprile, o il 24 maggio, o il 21 settembre (in questo caso, le probabilità diventerebbero enormemente inferiori, pari a poco più di una su mille), ma che due dei presenti siano nati nello stesso giorno, uno qualsiasi del calendario. Se ci riflettete, la stessa logica della casualità (random, dicono gli anglosassoni) spiega anche perché, ogni tanto gli indovini (di qualunque genere) azzeccano le loro previsioni, favoriti anche dal fatto che il pubblico dimentica tutte le volte che hanno preso una topica. Secondo esempio: molti conoscono la "legge dei grandi numeri". Se con un vostro amico giocate a chi alza la carta più alta, oppure a chi fa il punto maggiore giocando ai dadi, o ancora a testa e croce lanciando in aria una moneta, è chiaro che - in ogni colpo - le probabilità di vincere sono equamente divise fra i due giocatori. In base alla legge dei grandi numeri, sapete che - tirando mille colpi - alla fine lo scarto fra vincitore e perdente sarà minimo, inferiore (probabilmente) all'uno o al due per cento: Per essere chiari: uno vincerà 510 volte (o meno) e l'altro 490 volte (o più). Ma se dopo i primi venti colpi